[백준 15988 파이썬/python] 1, 2, 3 더하기 3

1, 2, 3 더하기 3

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초 (추가 시간 없음)	512 MB	25816	9433	7182	34.869%

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1

• 1+1+2

• 1+2+1

• 2+1+1

• 2+2

• 1+3

• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

3
4
7
10

예제 출력 1

7
44
274

풀이

1)

t = int(input())
d = [0] * 1000001
mod = 1000000009
d[0] = 1
d[1] = 1
d[2] = 2

for i in range(3, 1000001):
    d[i] = (d[i - 1] + d[i - 2] + d[i - 3]) % mod

for _ in range(t):
    n = int(input())
    print(d[n])

1. 먼저 변수 t를 사용하여 테스트 케이스의 개수를 입력받습니다.

2. 동적 계획법을 위한 테이블 d를 초기화합니다. 이 테이블의 크기는 1,000,001로 설정되며, 모든 값은 0으로 초기화됩니다.

3. 변수 mod를 사용하여 결과값을 1,000,000,009로 나눈 나머지를 구합니다. 이렇게 하여 결과값이 매우 큰 경우에도 컴퓨터가 계산할 수 있는 범위로 제한합니다.

4. 테이블 d의 초기값을 설정합니다. d[0] = 1, d[1] = 1, d[2] = 2입니다.

5. 3부터 1,000,000까지 반복문을 실행하며 테이블 d의 값을 업데이트합니다. 각 i에 대해 d[i] = (d[i - 1] + d[i - 2] + d[i - 3]) % mod를 계산하여 1, 2, 3의 합으로 i를 만들 수 있는 경우의 수를 저장합니다.

6. 각 테스트 케이스에 대해 n을 입력받고, 테이블 d에서 해당 n에 대한 결과값을 출력합니다.

2)

d = [0]*1000001
mod = 1000000009
d[0] = 1
for i in range(1, 1000000+1):
    if i-1 >= 0:
        d[i] += d[i-1]
    if i-2 >= 0:
        d[i] += d[i-2]
    if i-3 >= 0:
        d[i] += d[i-3]
    d[i] %= mod

t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())
    print(d[n])

1. 동적 계획법을 위한 테이블 d를 초기화합니다. 이 테이블의 크기는 1,000,001로 설정되며, 모든 값은 0으로 초기화됩니다.

2. 변수 mod를 사용하여 결과값을 1,000,000,009로 나눈 나머지를 구합니다. 이렇게 하여 결과값이 매우 큰 경우에도 컴퓨터가 계산할 수 있는 범위로 제한합니다.

3. 테이블 d의 초기값을 설정합니다. d[0] = 1입니다.

4. 1부터 1,000,000까지 반복문을 실행하며 테이블 d의 값을 업데이트합니다. 각 i에 대해 1, 2, 3의 합으로 i를 만들 수 있는 경우의 수를 저장합니다. 이때, i-1, i-2, i-3이 0 이상인 경우만 값을 누적시킵니다.

5. 테이블 d의 값을 mod로 나눈 나머지를 저장하여 결과값을 구합니다.

6. 변수 t를 사용하여 테스트 케이스의 개수를 입력받습니다.

7. 각 테스트 케이스에 대해 n을 입력받고, 테이블 d에서 해당 n에 대한 결과값을 출력합니다.

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