[백준 1309 파이썬/python] 동물원

동물원

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	28634	14126	11175	47.491%

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

예제 입력 1

4

예제 출력 1

41

풀이

n = int(input())
d = [[0] * 3 for _ in range(n+1)]
d[0][0] = 1
for i in range(1, n + 1):
    d[i][0] = d[i - 1][0] + d[i - 1][1] + d[i - 1][2]
    d[i][1] = d[i - 1][0] + d[i - 1][2]
    d[i][2] = d[i - 1][0] + d[i - 1][1]
    for j in range(3):
        d[i][j] %= 9901
print(sum(d[n]) % 9901)

1. n = int(input()): 사용자로부터 입력받은 n을 정수로 변환합니다.

2. d = [[0] * 3 for _ in range(n+1)]: n+1개의 길이를 가진 리스트를 만들고, 각각의 리스트는 3개의 요소를 가진 리스트로 초기화합니다. 이를 다이나믹 프로그래밍(DP)을 위한 2차원 리스트로 사용합니다.

3. d[0][0] = 1: 초기값을 설정합니다. 길이가 0인 수열의 경우의 수는 1가지입니다.

4. for문은 1부터 n까지 반복하며, 각각의 길이 i에 대한 경우의 수를 구합니다.
   • d[i][0]: i번째 자리의 숫자가 0인 경우의 수를 구합니다. 이전 자리에 1 또는 2가 올 수 있으므로, i-1번째 자리에서 0, 1, 2의 경우의 수를 모두 더합니다.
   • d[i][1]: i번째 자리의 숫자가 1인 경우의 수를 구합니다. 이전 자리에 0 또는 2가 올 수 있으므로, i-1번째 자리에서 0과 2의 경우의 수를 더합니다.
   • d[i][2]: i번째 자리의 숫자가 2인 경우의 수를 구합니다. 이전 자리에 0 또는 1이 올 수 있으므로, i-1번째 자리에서 0과 1의 경우의 수를 더합니다.
   • for문 내부에서 각각의 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 구해 저장합니다. 이는 문제에서 요구하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하기 때문입니다.

5. print(sum(d[n]) % 9901): 길이가 n인 수열에서 0, 1, 2 각각이 마지막 자리에 오는 경우의 수를 모두 더한 후, 9901로 나눈 나머지를 출력합니다.

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