[백준 2156 파이썬/python] 포도주 시식

포도주 시식

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	120766	41060	29595	32.507%

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.

2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

예제 입력 1

6
6
10
13
9
8
1

예제 출력 1

33

풀이

1) DP

n = int(input())
a = [0] + [int(input()) for _ in range(n)]
d = [0] * (n + 1)
d[1] = a[1]
if n >= 2:
    d[2] = a[1] + a[2]
for i in range(3, n + 1):
    d[i] = d[i - 1]
    d[i] = max(d[i], d[i - 2] + a[i])
    d[i] = max(d[i], d[i - 3] + a[i] + a[i - 1])
print(d[n])

1. n = int(input()) : 사용자로부터 정수 n을 입력받습니다.

2. a = [0] + [int(input()) for _ in range(n)] : 사용자로부터 n개의 정수를 입력받아 리스트 a에 저장합니다. 첫 번째 요소로 0을 추가하여 인덱스를 맞춥니다.

3. d = [0] * (n + 1) : 동적 프로그래밍을 위한 메모이제이션 테이블 d를 초기화합니다. 길이는 n+1이며, 모든 값은 0으로 초기화됩니다.

4. d[1] = a[1] : 첫 번째 정수는 선택하거나 선택하지 않는 경우가 존재하므로, 첫 번째 정수의 값을 d[1]에 저장합니다.

5. if n >= 2: d[2] = a[1] + a[2] : n이 2 이상일 경우, 첫 번째와 두 번째 정수의 합을 d[2]에 저장합니다.

다음으로 for 루프를 살펴보겠습니다.

1. for i in range(3, n + 1) : 3부터 n까지 반복합니다.

2. d[i] = d[i - 1] : i번째 정수를 선택하지 않는 경우, i-1번째까지의 최대 합을 그대로 사용합니다.

3. d[i] = max(d[i], d[i - 2] + a[i]) : i번째 정수를 선택하고, i-1번째 정수를 선택하지 않는 경우, i-2번째까지의 최대 합에 i번째 정수를 더합니다.

4. d[i] = max(d[i], d[i - 3] + a[i] + a[i - 1]) : i번째 정수와 i-1번째 정수를 선택하고, i-2번째 정수를 선택하지 않는 경우, i-3번째까지의 최대 합에 i번째와 i-1번째 정수를 더합니다.

마지막으로 결과를 출력합니다.

1. print(d[n]) : n번째까지의 최대 부분집합 합을 출력합니다.

2) 숏코딩

d=[0]*3
for i in[*open(0)][1:]:i=int(i);d=d[1]+i,d[2]+i,max(d)
print(max(d))

1. d = [0] * 3 : 길이가 3인 리스트 d를 초기화하고, 모든 요소를 0으로 설정합니다. 이 리스트는 동적 프로그래밍을 위한 메모이제이션 테이블 역할을 합니다.

2. for i in [*open(0)][1:] : 입력에서 첫 번째 줄을 제외한 모든 줄에 대해 반복합니다. 첫 번째 줄은 정수의 개수를 나타내므로 필요하지 않습니다.

3. i = int(i) : 각 줄을 정수로 변환합니다.

4. d = d[1] + i, d[2] + i, max(d) : 이 부분이 동적 프로그래밍의 핵심입니다. 현재 입력으로 주어진 정수 i를 기반으로 다음과 같은 계산을 수행합니다.
   • d[1] + i : i번째 정수를 선택하고, i-1번째 정수를 선택하지 않는 경우
   • d[2] + i : i번째 정수와 i-1번째 정수를 선택하고, i-2번째 정수를 선택하지 않는 경우
   • max(d) : i번째 정수를 선택하지 않는 경우 (현재까지의 최대 부분집합 합)

   이렇게 계산한 결과를 d에 다시 저장합니다.

5. print(max(d)) : 반복이 끝난 후, d의 최대값을 출력합니다. 이 값이 연속하지 않은 부분집합의 최대 합입니다.

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