[백준 1932 파이썬/python] 정수 삼각형

정수 삼각형

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	78038	44758	33712	59.081%

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제 입력 1

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

예제 출력 1

30

풀이

n = int(input())
a = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
d = [[0] * n for i in range(n)]
d[0][0] = a[0][0]
for i in range(1, n):
    for j in range(0, i + 1):
        d[i][j] = d[i - 1][j] + a[i][j]
        if j - 1 >= 0 and d[i][j] < d[i - 1][j - 1] + a[i][j]:
            d[i][j] = d[i - 1][j - 1] + a[i][j]
print(max(d[n - 1]))

1. n = int(input()): 사용자로부터 삼각형의 크기를 입력받습니다.

2. a = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]: 사용자로부터 n줄에 대한 숫자들을 입력받아 삼각형 구조를 이루도록 a에 저장합니다.

3. d = [[0] * n for i in range(n)]: 삼각형의 크기와 동일한 크기의 2차원 리스트를 생성하며, 동적 계획법을 위한 메모이제이션(Memoization)을 위한 리스트로 사용됩니다.

4. d[0][0] = a[0][0]: 시작점의 값을 초기화합니다.

5. 이중 for문: 삼각형의 각 원소에 대해 경로의 최대 합을 계산합니다.
   • d[i][j] = d[i - 1][j] + a[i][j]: 현재 위치에서 바로 위의 값을 더해줍니다.
   • if j - 1 >= 0 and d[i][j] < d[i - 1][j - 1] + a[i][j]: 현재 위치에서 왼쪽 대각선 위의 값을 더해주기 전에 범위를 확인하고, 왼쪽 대각선 위의 값이 더 큰 경우 갱신해줍니다.
     • d[i][j] = d[i - 1][j - 1] + a[i][j]: 현재 위치에서 왼쪽 대각선 위의 값을 더해줍니다.

6. print(max(d[n - 1])): 마지막 줄에서 최대 합을 찾아 출력합니다.

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