[백준 9095 파이썬/python] 1, 2, 3 더하기

1, 2, 3 더하기 다국어

문제

입력

출력

예제 입력 1

예제 출력 1

풀이

1)

2)

1, 2, 3 더하기 다국어

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초 (추가 시간 없음)	512 MB	99104	65131	44492	64.106%

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1

• 1+1+2

• 1+2+1

• 2+1+1

• 2+2

• 1+3

• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1

3
4
7
10

예제 출력 1

7
44
274

풀이

1)

import sys

input = sys.stdin.readline


def onetwothree(n):
    dp = [0] * 11
    dp[0] = 0
    dp[1] = 1
    dp[2] = 2
    dp[3] = 4
    for i in range(4, n + 1):
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]
    return dp[n]


t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())
    print(onetwothree(n))

• 풀이과정
  1. sys.stdin.readline을 사용하여 입력을 받습니다. 이를 통해 테스트 케이스의 수(t)와 각 테스트 케이스에 대한 정수(n)를 입력받습니다.
  2. onetwothree(n) 함수를 정의합니다. 이 함수는 다음과 같은 점화식을 사용하여 동적 계획법(Dynamic Programming)으로 문제를 해결합니다.
     • dp[0] = 0
     • dp[1] = 1
     • dp[2] = 2
     • dp[3] = 4
     • dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3] (i >= 4)
  3. 주어진 테스트 케이스의 수(t)만큼 반복문을 돌면서 각 정수(n)에 대해 onetwothree(n) 함수를 호출하여 결과를 출력합니다.

2)

d = [0]*11
d[0] = 1
for i in range(1, 11):
    if i-1 >= 0:
        d[i] += d[i-1]
    if i-2 >= 0:
        d[i] += d[i-2]
    if i-3 >= 0:
        d[i] += d[i-3]

t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())
    print(d[n])

• 풀이과정
  1. 크기가 11인 리스트 d를 선언하고, 모든 요소를 0으로 초기화합니다.
  2. d[0]을 1로 설정합니다.
  3. 1부터 10까지의 범위에 대해 for 반복문을 실행합니다. 이때, 각 i에 대해 다음 연산을 수행합니다.
     • i-1이 0 이상이면, d[i]에 d[i-1]을 더합니다.
     • i-2가 0 이상이면, d[i]에 d[i-2]를 더합니다.
     • i-3이 0 이상이면, d[i]에 d[i-3]을 더합니다.
  4. t를 입력받아 테스트 케이스의 수를 저장합니다.
  5. 테스트 케이스의 수(t)만큼 for 반복문을 실행하며 다음 동작을 수행합니다.
     • 정수 n을 입력받습니다.
     • d[n]의 값을 출력합니다.

  이 코드는 이전 코드와 유사한 동작을 수행하지만, 미리 계산된 결과를 리스트 d에 저장하여 빠르게 결과를 출력할 수 있습니다. 이렇게 미리 계산하는 방식은 메모이제이션(Memoization)이라고 합니다. 이전 코드와 달리, 이 코드는 미리 1부터 10까지의 결과를 계산하므로, 테스트 케이스에서 주어진 n에 대한 결과를 빠르게 출력할 수 있습니다.

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