[백준 11053 파이썬/python] 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

입력

출력

예제 입력 1

예제 출력 1

풀이

1)

2)

가장 긴 증가하는 부분 수열

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	134486	53153	35048	37.476%

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1

4

풀이

1)

n = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
dp = [1] * n

for i in range(1, n):
    for j in range(i):
        if A[i] > A[j]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

print(max(dp))

1. 배열 dp를 만들어 입력된 배열 A와 동일한 크기를 갖게 하고, 각 원소를 1로 초기화합니다.

2. 중첩된 for 루프를 사용하여 배열 A의 각 원소를 비교합니다.

3. 현재 원소 A[i]가 이전 원소 A[j]보다 크다면, dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)로 업데이트하여 가장 긴 증가하는 부분 수열을 찾습니다.

4. 최종적으로 dp 배열에서 가장 큰 값을 출력합니다. 이 값이 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이입니다.

2)

n = int(input())
a = list(map(int,input().split()))
d = [0]*n
for i in range(n):
    d[i] = 1
    for j in range(i):
        if a[j] < a[i] and d[j]+1 > d[i]:
            d[i] = d[j]+1
print(max(d))

1. 입력된 정수 n을 받습니다.

2. 길이가 n인 리스트 a를 입력받습니다.

3. 길이가 n인 리스트 d를 생성하고 모든 원소를 0으로 초기화합니다. 이 리스트는 각 원소에 대한 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 저장합니다.

4. i를 0부터 n-1까지 순회합니다. 이때 i는 현재 원소의 인덱스를 나타냅니다.
   1. d[i]를 1로 초기화합니다. 이는 자기 자신을 포함한 최소한의 길이를 의미합니다.
   2. j를 0부터 i-1까지 순회합니다. 이때 j는 이전 원소들의 인덱스를 나타냅니다.
      1. a[j] < a[i]이고 d[j] + 1 > d[i]인 경우, d[i]를 d[j] + 1로 업데이트합니다. 이 조건은 현재 원소 a[i]가 이전 원소 a[j]보다 크고, d[j] + 1이 현재의 d[i] 값보다 클 때를 나타냅니다. 이렇게 함으로써 현재 원소를 포함한 가장 긴 증가하는 부분 수열을 찾습니다.

5. 마지막으로 리스트 d에서 가장 큰 값을 출력합니다. 이 값이 주어진 배열 a에서의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이입니다.

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